在发生交通事故后，若责任认定为对方全责却未能承担相应赔偿责任，当事人有权选择请求公安机关交通管理部门进行调解，亦可径直向当地人民法院发起民事诉讼程序。

接受了公安机关交通管理部门进行调处之后，倘若双方仍未能就赔偿事宜达成一致意见或调解书生效后对方依然拒绝履约，那么，当事人便可依法向人民法院提起民事诉讼。

在此过程中，如造成事故的机动车辆已购买相关保险，当事人还可同时对侵权方及保险公司提出诉讼请求。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条

未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。

投保义务人和侵权人不是同一人，当事人请求投保义务人和侵权人在交强险责任限额范围内承担相应责任的，人民法院应予支持。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。